芜湖一中2015年高一自主招生考试数学试卷
一、选择题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项正确，把正确的选项序号填在答题栏中）1．已知非零实数ab满足53ab3B．0112．已知x1，则x的值为（xxA．53．若关于x的方程A．aB．5A．1
a2b253a则ab（
C．1）．C．3D．5或1D．5
）
32
12a2的解为正数，则实数a的取值范围是（）2x13331B．aC．a且a2D．a且a2222
）
4．如果一直线l经过不同三点AabBbaCabba，那么直线l经过（
A．第二、四象限B．第一、二象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．已知平面四边形ABCD，下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③ABCD；④BCAD⑤∠A∠C；⑥∠B∠D任取其中两个，可以得出“平面四边形ABCD是平行四边形”的概率是（）A．
23
B．
815
C．
35
D．
715
6．一个正方体内接于一个球正方体的顶点均在球面上，过球心作一个截面，如下图所示，则截面的可能图形是（）
（1）A．（3）（4）
（2）B．（1）（2）（4）
（3）C．（2）（4）
2
（4）D．（1）（2）（3）
7．直角ABC的三个顶点ABC均在抛物线yx上，并且斜边AB平行于x轴，若斜边上的高为h，则（A．h）B．h1C．h
2
12
D．不确定
二、填空题（本大题共7个小题，每小题7分，共49分）8．二次根式a
1的最简根式形式为a
f9．已知关于x的方程：xm2x
2
m20有两个实根x1、x2满足x2x12，则m的值4
为10．若关于x的不等式组的个数为
5xa0的整数解仅有1、2、3，则满足这个不等式组的有序整数对ab3xb0
对
11．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，Ax1y1是反比例函数y
1x0的图像上的一点，x
Bx2y2是反比例函数y
4x0的图像上的一点，则AOB的面积的最小值为x
12．有一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切）。则圆在正六边形内能到达的部分的面积为
cm2
AGHBDEFC
13．如右图所示，ABC的面积为3，DEFG分别是BCAC边上的三等分点，AEBF相交于点H，则四边形CEHF的面积是
14．已知
32223233333334443432015m20153m7726266363

，则

1m2
．
三、解答题（本大题共5个小题，计5r