m
11，得1222，解得13122m
121
因为BD6，故DE6320．（本题满分12分）解：（I）设l1的方程为ykx2与椭圆联立得2k21x242k2x4k240
2直线经过椭圆内一点，故0恒成立，设Ax则x3x4422k，3y3Bx4y4，2k1
x3x44k242k1
2
x3x42x3x424x3x4
21x3x44k22k1
2422232k444k1162kk12k116k1，2222222k12k12k12k12
2AB1k2x3x44k243解得k2，l1的方程为y2x1或y2x1；2k1222
2k23，解得k2解2：由焦半径公式有AB2aex3x442422k44222k12k12
（II）设l2的方程为myx2与椭圆联立：m21y222y20，由于过椭圆内一点，
0
假设存在点Tt0符合要求，设Px1y1Qx2y2，韦达定理：
2y1y2222m，y1y22m2m2
fOTPOTQ
y1y20y1x2ty2x1t0，点在直线myx2上有x1tx2t
y1my22ty2my12t0，即2my1y22ty1y20，
22t22m0，2m2m2m22
解得t22
21．（本题满分12分）解：（I）当m1时gxx1exx2gxexx1ex2xxex2xxex2令gx0得x10x2l
2当x变化时gxgx的变化如下表
x
fxfx
0

0
0
0l
2

l
2
0
l
2

极大值
极小值
由表可知gx极小gl
2l
222l
22；gx极大g01；（II）设m0，fxemxmx2，f010，若fx0要有解，需fx有单减区间，则fx0要有解
fxmemx2mxmemx2x，由m0，f0m0，记fx为函数fx的导数
则fxmmemx2，当m0时fx单增，令fx0，由m0，得x01l
2，需mm考察x0与区间0的关系：①当m2时，l
20，x00，在0上fxfx00，fx单增，m
fxf0m0
故fx单增，fxf01，fx0无解；
l
20，x01l
20，②当m2，时，因为fr