016201625
f290f29120162016
f290f29120162016
f314f31520162016
131f314f315264220162016
二填空题：本大题共4小题，每小题5分131；143315．22

216．124e

三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）解：（I）gx0即42x522x1160，42x104x160，令t4x，即有t210t160
31得t2t802t8，24x8，424x42，解得Ax1x3；22
（II）fxlog2log24log44log4x2log2x2log2x1，令ulog2x1log232则yu2u2u1log23，二次函数的对称轴u011log23，y90422218．（本题满分12分）解：Ⅰf1xx3为奇函数；f2x3x为偶函数；f3x2为偶
x函数；f4x2x1为奇函数f5xsi
x为偶函数；f6xxcosx为奇函数，所有212


的基本事件包括两类：一类为两张卡片上写的函数均为奇函数；另一类为两张卡片上写的函
112数为一个是奇函数，一个为偶函数；基本事件总数为C3，满足条件的基本事件为两张C3C3
卡片上写的函数均为奇函数，满足条件的基本事件个数为C32，故所求概率PⅡ可取1234P1
1C311C62
C3211CC3C324
13
P2
11C3C33；11C6C510
P3
111C3C3C23111C6C5C4201316121511141313

CCCCP41；故CCCC20
的分布列为
1
12
2
310
3
4
120
P
320
E11233341721020204
的数学期望为74
19．（本题满分12分）
f（I）证明：∵长方形ABCD中，AB4AD2，
平面ADM平面ABCMM为CD的中点，AMBM22，故AMBM平面ADM平面ABCMAMBM平面ABCM
∴BM平面ADM∵AD平面ADM∴ADBM（II）建立如图所示的Oxyz直角坐标系，则A100B120D001M100平面AMD的一个法向量
010，设DEDBMEMDDB121
zDEMxOAyBC
2x0AM200，设平面AME的一个法向量为mxyz2y1z0
取y1，得x0y1z2得m012，而
01011则cosm
r