x单增，在0x0上fx0，在x0mmm
上fx0当xx0时，
fxmi
fx0me
m1l
2mm
21l
2m22l
222l
221l
2mmmmmmm
f（i）若1l
20，即2m2时，fxmi
0，fx单增，fxf01，fx0无me解；（ii）若1l
20，即m2，fxmi
fx00，在0x0上，fx0，fx单减；me
f0m0，fx00，fx0在区间0x0上有唯一解，记为x1；在x0上，fx0fx单增，fx00，当x时fx，故fx0在区间x0上
有唯一解，记为x2，则在0x1上fx0，在x1x2上fx0，在x2上fx0，当xx2时，fx取得最小值fx2，此时0m2e
2若要fx0恒成立且fx0有唯一解，当且仅当fx20，即emx2mx2由fx0，20
有emx22x20
20emx2mx2联立两式mx解得x22综上，当0m2时，fxfx2022x0mee2
请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（I）因为四边形ABCD是圆内接四边形所以PADPCB又APDCPB所以APD
CPBPDADPBCB
而BP2BC所以PD2AD又ABAD所以PD2AB；（II）依题意BP2BC4设ABt由割线定理得PDPCPAPB即2t54t4解得t8即AB的长为877
23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（I）直线lyx4圆Cx2y24
2
fx2x0yx4联立方程组解得或22y2y4xy24
对应的极坐标分别为223442（II）设P2cos22si
则d


2cos2si
222
2cos14


当cos1时d取得最大值224


24．（本小题满分10分）选修45不等式选讲解：（I）由已知得x3m2，得5mx1m，即m3（II）xafx得x3xa3恒成立
x3xax3xaa3（当且仅当x3xa0时取到等号）
a33解得a6或a0，故a的取值范围为a0或a6
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