的左右焦点分别为F1F2，直线l1经过20．（本题满分12分）（原创）已知椭圆Cx
4
2
椭圆的右焦点与椭圆交于AB两点，且AB3（I）求直线l1的方程；（II）已知过右焦点F2的动直线l2与椭圆C交于PQ不同两点，是否存在x轴上一定点T，使OTPOTQ？（O为坐标原点）若存在，求出点T的坐标；若不存在说明理由21．（本题满分12分）（原创）设函数gxx1emxmx2，fxgx2xemx，
其中mR
（I）当m1时求函数gx的极值（II）求证：存在m01，使得fx0在0内恒成立，且方程fx0在0内有唯一解
请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且ABAD，BP2BC．（I）求证：PD2AB；（II）当BC2，PC5时，求AB的长．
f23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
x2cos已知直线l的方程为yx4，圆C的参数方程为（为参数），以原点为极y22si
点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（I）求直线l与圆C的交点的极坐标；（II）若P为圆C上的动点，求P到直线l的距离d的最大值．
24．（本小题满分10分）选修45不等式选讲已知函数fxmx3，不等式fx2的解集为x2x4（I）求实数m的值；（II）若关于x的不等式xafx恒成立，求实数a的取值范围
2016年重庆一中高2017级高二下期期末考试数学答案（理科）20167
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15：BADCA；610：DCBBA；1112：BC
x1f1x12题解：在2fxfx中，令x0得f00，在f5x1f1x在2fxfx中，令x1得f11，在f525
中，令x1得f11；
中，令x1得f11f4，555
f41；52
当x1x2时，fx1fx2，所以当1x4时，恒有fx1552
f在2fxfx中，令x1得2f1f11f11，在2fxfx5525522545
中，令x45
得2f4f41f41，当x1x2时，fx1fx2，所以当1x4时，恒25252552254有fx1，129031544252r