2006年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学理工农医类
一选择题1设集合A12则满足A∪B123的集合B的个数是A1B3C4D8
【解析】A12A∪B123则集合B中必含有元素3即此题可转化为求集合
A12的子集个数问题所以满足题目条件的集合B共有224个故选择答案C
【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题同时考查了等价转化思想2设fx是R上的任意函数则下列叙述正确的是Afxfx是奇函数Cfxfx是偶函数Bfxfx是奇函数Dfxfx是偶函数
【解析】A中Fxfxfx则FxfxfxFx即函数Fxfxfx为偶函数中FxfxfxFxfxfx此B时Fx与Fx的关系不能确定即函数Fxfxfx的奇偶性不确定C中
FxfxfxFxfxfxFx即函数Fxfxfx为
奇函数D中FxfxfxFxfxfxFx即函数
Fxfxfx为偶函数故选择答案D
【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断同时考查了函数的运算3给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1l2与同一平面所成的角相等则l1l2互相平行④若直线l1l2是异面直线则与l1l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是A1B2C3D4【解析】利用特殊图形正方体我们不难发现①②③④均不正确故选择答案D【点评】本题考查了空间线面的位置关系以及空间想象能力同时考查了立体几何问题处理中运用特殊图形举例反证的能力
224双曲线xy4的两条渐近线与直线x3围成一个三角形区域表示该区域的不等式
f组是
xy≥0Axy≥00≤x≤3
xy≥0Bxy≤00≤x≤3
xy≤0Cxy≤00≤x≤3
xy≤0Dxy≥00≤x≤3
【解析】双曲线x2y24的两条渐近线方程为y±x与直线x3围成一个三角形区
xy≥0域时有xy≥00≤x≤3
【点评】本题考查了双曲线的渐近线方程以及线性规划问题
5设○是R上的一个运算A是R的非空子集若对任意ab∈A有a○b∈A则称A对运算○封闭下列数集对加法减法乘法和除法除数不等于零四则运算都封闭的是A自然数集B整数集C有理数集D无理数集【解析】A中121不是自然数即自然数集不满足条件B中1÷205不是整数
即整数集不满足r