和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求ABM面积的
最大值，并求此时M点的坐标
24．关于x的不等式lgx3x7m
（Ⅰ）当m1时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设函数fxlgx3x7，当m为何值时，fxm恒成立？
f一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）
ＣＤＣＢＢ
ＢＣＣＣＢ
ＡＢ
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
１３３
１４13
１５23
１６4
2
三．解答题（共6大题，共70分）
17（本题满分12分）解：（Ⅰ）①处应填入．………1分6
fx3si
2x1cos2x13si
2x1cos2xsi
2x．……3分
2
2
22
2
6
因为T2522，所以22，1，即fxsi
x．………4分
33
2
2
6
因为
x


2

3

，所以

23

x6

6
，所以1si
x6

12
，
故
f
x
的值域为
1
12
…6
分
（Ⅱ）fAsi
A1，又0AA7，得A，A…8分
3
6
6
66
62
3
由余弦定理得a2b2c22bccosAbc22bcbccosbc23bc，即72423bc，所以3
bc3．………10分
所以ABC的面积S1bcsi
A13333．………12分
2
2
24
1８（本题满分12分）解：（Ⅰ）设第2组3040的频率为f2
f21000500100200310035；………………………………………3分
第4组的频率为0021002所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为
P103502055……………………………………………………………………6分
（Ⅱ）设第1组3040的频数
1，则
11200005106……………………7分
记第1组中的男性为x1x2，女性为y1y2y3y4
随机抽取3名群众的基本事件是：x1x2y1，x1x2y2，x1x2y3，x1x2y4
x1y2y1，x1y3y2，x1y1y3，x1y4y1，x1y2y4，x1y3y4，x2y2y1，x2y3y2，x2y1y3，x2y4y1，x2y2y4，x2y3y4，y1y2y3，y1y2y4，y2y3y4，y1y3y4共20种……………………10分其中至少有两名女性的基本事件是：x1y2y1，x1y3y2，x1y1y3，x1y4y1，x1y2y4，x1y3y4，x2y2y1，x2y3y2，x2y1y3，x2y4y1，x2y2y4，x2y3y4，y1y2y3，y1y2y4，y2y3y4，y1y3y4共16种
f所以至少有两名女性的概率为
P2

1620

45
………………………………………………12
分
19．（本题满足12分）证明：
（Ⅱ）∵ADEB为正方形，∴EB⊥AB，又∵平面ABED⊥平面ABCr