高中数学学习材料
（灿若寒星精心整理制作）
高三数学（文科）
一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1设全集UR，集合Axx1，Bxlog2x1，则UAB等于（）
A．01B．11C．12D．112
2设i是虚数单位，若复数a10aR是纯虚数，则a的值为（）3i
A．－3B．－1C．1
D．3
3
已知命题
px0x
4x
4；命题qx002x0

1，则下列判断正确的是（2
）
A．p是假命题
B．q是真命题
开始
C．pq是真命题
D．pq是真命题
输入

4已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD
m，
其结果为
除以m的余数，例如MOD832
右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，
则输出的结果为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
i2
是
MOD
i0
否
ii1
输出i
结束
5设m
是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若m
m
，则；B．若m
m
，则；
C．若m
m
，则；D．若m
m
，则；
6若

0


，且
cos2


cos
2
3
，则ta
（
）
2
2
10
A．12
B．13
C．14
D．15
x27设xy满足约束条件3xy1，则下列不等式恒成立的是（）
yx1
fA．x3
B．y4
C．x2y80
D．2xy10
8设函数fxaxkaxa0且a1在，上既是奇函数又是减函数，则gxlogaxk的图象是
（）
9若log43a4blog2ab则ab的最小值是（）
A623
B723
C743
D643
10已知圆Cx32y421和两点A（m0），Bm0（m0），若圆C上存在点P，使得APB90
则m的最大值为（）
A7
B6
C5
D4
11．定义在R上的函数fx满足：fxfx1f04，则不等式exfxex3（其中e为自然对数的
底数）的解集为（）
A0B03C00
D3
12设
F1
、
F2
分别为双曲线
x2a2

y2b2
1a＞0b＞0的左、右焦点若点P在双曲线右支上，满足
PF1
4
PF2
，
则该双曲线离心率的最大值为（
）A43
B．53
C．2D．73
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录
的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据
x
3
4
上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
y
25
t
y07x035，那么表中t的值为____
5
6
4
45
14ABC的三边长分别是abcb4c3D为BC边的中点，AD37，则a_______2
15平面向量ab满足a2ab4，且向量a与向量ab的夹角为，则b为_____3
16等差数列a
的前
项和为S
，已知a12，且数列S
也为等r