差数列，则数列a
的通项公式a
三．解答题（共6大题，共70分）
f17．（本题满分12分）已知函数fx3si
xcosxcos2x10经化简后利用2
“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
x
①
2
5
3
3
fx
0
1
0
－1
0
（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数
f
x
在区间

2
3

上的值域；
（Ⅱ）ABC的内角A，B，C所对的边分别为abc，已知fA1bc4a3
7，，求ABC的面积．
18（本小题满分12分）某区工商局、消费者协会在3月
15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传m
咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加003
频率
组距
活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：002
第1组2030，第2组3040，第3组4050，第4001
0005
组5060，第5组6070，得到的频率分布直方图如图所示
203040506070年龄
（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；
（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名
女性的概率
19（本小题满分12分）如图，三角形ABC中，ACBC2AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥2
平面ABC，若GF分别是ECBD的中点．（Ⅰ）求证：GF平面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积．
20
（本题满分12分）已知椭圆C：x2a2

y2b2
1（ab0）
的离心率为1，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy60相切。2
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P（4，0），AB是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
21（本题满分12分）已知函数fxaxa1l
x．x
f（1）若a1，讨论函数的单调性；（2）若方程fxax有两个相异实根，求实数a的取值范围．2
22．（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB
延长线上一点，且BDOB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：DTDMDODC；
（2）若DOT60，试求BMC的大小．
23．（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系xOy内，点Pxy
在曲线
C：
x

y
1cossi



为参数，

R
）上运动．以
Ox
为
极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos0．4
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程r