畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场．这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在一起，景色非常秀丽．海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．已知海湾内海浪的高度y（米）是时间t0≤t≤24，（单位：小时）的函数，记作yft．下表是某日各时刻记录的浪高数据：
ty
0
3
6
9
12
15
18
21
24
15
101
05
10
1510
05
099
15
经长期观测，yft的曲线可近似地看成是函数yAcosωtb的图象．（Ⅰ）根据以上数据，求函数yAcosωtb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（Ⅱ）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？
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20．（本题满分12分）已知函数
fxx
abx≠0，其中ab∈R．x
（Ⅰ）若曲线yfx在点P2f2处的切线方程为3xy10，求函数fx的解析；（Ⅱ）对任意的ab∈R，求函数fx的单调区间．
21．（本题满分12分）数列a
的各项均为正数，S
为其前
项和，对于任意
∈N，总有a
S
a
2成等差数列．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设数列b
的前
项和为T
，且b
（Ⅲ）正数数列c
中，a
1c

1
1，求证对任意正整数
，总有T
2；a
2

∈N，求数列c
中的最大项．
22．（本题满分12分）已知函数fxxl
xgxx2ax3．（Ⅰ）求fx在tt2t0上的最小值；（Ⅱ）若存在x∈e（e是常数，e＝2．71828）使不等式2fx≥gx成立，e求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明对一切x∈0∞都有l
x
1

12成立．exex
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参考答案
一、选择题BADBCABCAADD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题纸中的横线上）（13）
43
（14）6
（15）1≤m≤3
（16）①④⑤
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）解：（Ⅰ）fxsi
xcosx
∴fxcosxsi
x，
……………2分
2
故Fxsi
xcosxcosxsi
xsi
xcosx
πcos2xsi
2x12si
2x1，4
其最大r