．2x
D．log1x
2
9．已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且三内角A、B、C成等差数列，三边长a、b、c成等比数列，则ABC的形状为（）A．等边三角形B．非等边的等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形10．在数列a
中，a12A．2lg

1a
1a
lg1，则a

D．1
lg

（
）
B．2
1lg
C．2
lg

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11．函数fxAsi
ωxA0ω0如图所示，则fx的函数解析式为
π
2
，已知其导函数f′x的部分图象
（）
1π241πB．fx6si
x241πC．fx3si
x241πD．fx6si
x24
A．fx3si
x12．设函数fx
3π2

3π2
πO
2
3
2xx∈R，区间Mab其中ab，集合Nyyfxx∈Mx1
（C．2对D．3对）
则使MN成立的实数对ab有A．0对B．1对
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题纸中的横线上）13．直线yx与抛物线y3xx2所围成图形的面积是．
14．已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为13，则此等差数列的公差为．15．已知fxlgx28x7在mm1上是增函数，则m的取值范围是16．给出下列命题：①函数ysi
πx是偶函数；②若α、β是第一象限的角，且αβ，则si
αsi
β；③函数ycos2x．
32

π
图象的一条对称轴方程为x；84
π
④在三角形ABC中，AB的充要条件是si
Asi
B；⑤函数yta
x
π
π的一个对称中心为0．44
其中正确命题的序号是_______________．
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三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知函数fxsi
xcosxfx是fx的导函数．（Ⅰ）求函数Fxfxfxfx的最大值和相应的x值；
2
（Ⅱ）若fx2fx，求
1si
2x的值．cos2xsi
xcosx
18．（本题满分12分）已知数列a
满足：a11a2aa0数列b
满足b
a
a
1
∈N．（Ⅰ）若a
是等差数列，且b312求a的值及a
的通项公式；（Ⅱ）若a
是等比数列，求b
的前项和S
．
19．（本题满分12分）青岛第一海水浴场位于汇泉湾r