二次根式提高培优题
一．选择题（共13小题）1．已知a为实数，则代数式
的最小值为（）A．0B．3C．D．9
2．若x，y，则xy的值为（）A．2B．2C．（ab）D．（ab）
3．直线l：y（m3）x
2（m，
为常数）的图象如图，化简：m3
得（）
A．3m
B．5C．1D．m
5
4．若整数m满足条件
m1且m＜，则m的值是（）
A．0或1B．1、0或1C．0或1D．1
5．观察下列计算：
（1）（1）（1）1，
（

）（1）（1）（）（1）2，
（


）（1）（1）（）（）（1）3，
…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（


…
）（
1）的值为（）
A．2008B．2010C．2011D．20096．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简1a的结果为（）
7．若式子
A．1B．1C．12aD．2a1有意义，则点P（a，b）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（）2a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A．只有①错误，其他正确B．①②错误，③④正确C．①④错误，②③正确D．只有④错误，其他正确
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f9．如果
，
，那么（）A．abB．a＞bC．a＜bD．ab1
10．已知：
，
，则代数式（3a218a15）（2b212b13）的值是（）
A．6B．24C．42D．96
11．已知：1＜x＜3，则
（）A．3B．3C．2x5D．52x
12．已知整数X，Y满足
A．2B．3C．4D．5
13．计算：
（）
，那么整数对（X，Y）的个数是（）
A．2
B．
C．
D．
二．填空题（共14小题）
14．对于X，Y定义一种新运算“”：XYaXbY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘
法的运算．若
成立，那么23．
15．观察下列二次根式的化简：
，
，
，…从计算结
果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的
值．
．
16．若规定符号“”的意义是ababb2，则2（）的值是．17．若x表示不超过x的最大整数（如3，π4等），根据定义计算下面算式：


…
．
18．已知a、b为有理数，m、
分别表示的整数部分和小数部分，且am
b
21，则2ab．
19．设
，
，
，…，
．
设
，则S
（用含
的代数式表示，其中
为正整数）．
20．已知a，b是正整数，且满足
也是整数：
（1）写出一对符合条件的数对是21．计算
；（2）所有满足条件的有r