二次根式提高题与常考题型压轴题含解析
一．选择题（共13小题）1．二次根式中x的取值范围是（）A．x＞3B．x≤3且x≠0C．x≤3D．x＜3且x≠02．计算：，正确的是（）A．4B．C．2D．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．
A．168
B．128
4．若1＜x＜2，则
C．84D．42的值为（）
A．2x4B．2C．42xD．2
5．下列计算正确的是（）
A．2
B．C．x
D．x
6．下列各式变形中，正确的是（）A．x2x3x6B．x
C．（x2）÷xx1D．x2x1（x）2
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．
8．化简的结果为（）A．0B．2C．2D．2
9．已知，ab＞0，化简二次根式a
的正确结果是（）
A．B．C．
D．
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f10．设a为

的小数部分，b为

的小数部分．则
的值为（）
A．1B．1C．1D．1
11．把
中根号外面的因式移到根号内的结果是（）
A．B．C．
D．
12．如果
2a1，那么（）
A．a
B．a≤C．a
D．a≥
13．已知：a
，b
，则a与b的关系是（）
A．ab1B．ab0C．ab0D．a2b2
二．填空题（共17小题）14．如果代数式有意义，那么x的取值范围为．
15．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简
a2的结果为．
16．计算：
．
17．观察下列等式：
第1个等式：a1
1，
第2个等式：a2
，
第3个等式：a3
2，
第4个等式：a4
2，
按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第
个等式：a
；（2）a1a2a3…a
．18．计算2的结果是．
19．计算（）（）的结果等于．
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f20．化简：
（0＜a＜1）．
21．如果最简二次根式
与
取值范围是．
22．已知a，b是正整数，且满足
可以合并，那么使
有意义的x的
是整数，则这样的有序数对（a，
b）共有对．
23．对正实数a，b作定义aba，若2x6，则x．
24．已知xy
，xy
，则x4y4．
25．已知


（x，y为有理数），则xy．
26．已知
是正整数，则实数
的最大值为．
27．三角形的三边长分别为3、m、5，化简

．
28．若实数m满足
m1，且0＜m＜，则m的值为．
29．计算下列各式的值：
；
；
；
．
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得
．
30．观察下列各式：
113×11，
323×31，猜测：
223×21，．
三．解答题（共10小题）31．计算（1）4÷
（2）（1）（1）（1）2．
32．若1＜a＜r