二次根式提高培优
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f二次根式典型习题集
一、概念一二次根式
下列式子，哪些是二次根式哪些不是二次根式
2、33、1、x
x（x＞0、
0、42、
2、1、xy（ｘ≥0ｙ≥０．xy
二）最简二次根式1把二次根式x（y＞0）化为最简二次根式结果是
y
A．x（y＞０）
B．xy（y０C．xy（y0）
Ｄ
y
y
以上都不对
2化简x4x2y2＿_＿______x≥0
3a

aa2
1
化简二次根式号后的结果是__＿＿___＿_．
4已知xy0化简二次根式x
yx2
的正确结果为__＿______
三）同类二次根式
1以下二次根式：①12；②22；③2④27中与3是同类二次根式的是（．3
A①和②B．②和③
C①和④D．③和④
2在8、175a、29a、125、23a3、３02、21中与3a是同类二次根
3
3
a
8
式的有___＿__
3若最简根式3ab4a3b与根式2ab2b36b2是同类二次根式求ａ、ｂ的值
４若最简二次根式23m22与
214m210是同类二次根式求m、
的值3
四“分母有理化”与“有理化因式”
123的有理化因式是____＿__＿ｘ－y的有理化因式是_＿＿____＿＿
x1－x1的有理化因式是____＿＿_
２把下列各式的分母有理化
1
1

51
（2）13
2

123
62
二、二次根式有意义的条件
（４3
34
2

3342
1．（１）当x是多少时3x1在实数范围内有意义
f2）当x是多少时，2x31在实数范围内有意义？x1
３）当x是多少时2x3＋x2在实数范围内有意义x
4）当__________时x212x有意义。
2使式子x52有意义的未知数ｘ有（个．
A．０Ｂ1
Ｃ2
Ｄ．无数
3已知y＝2xx25，求x的值y
4．若3xx3有意义，则x2_______．
5若m1有意义则m的取值范围是m1
6．要是下列式子有意义求字母的取值范围
13x
12）3）
2x5
4）1xx
。x38x
5）x22x
6x22x1
三、二次根式的非负数性１若a1b10求a２004ｂ200４的值2已知xy1x3０求xy的
３若xyy24y40，求xy的值。
四、
a
a2

a


a
a≥0a＜0
的应用
1ａ≥０时a2、a2、a2比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）
Aa2a2≥a2Ba2a2＞a2
Ca2a2a2
D．－a2a2＝a2
2．先化简再求值当ａ9时，求a＋12aa2的值，甲乙两人的解答如下
甲的解答为原式a1a2＝a＋（1a）1；
乙的解答为：原式＝ａ＋1a2＝ａa－１2ar