2013年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学1
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2013课标全国Ⅰ，理1已知集合A＝xx2－2x＞0，B＝x－5＜x＜5，则．
A．A∩B＝
B．A∪B＝RC．BA
D．AB
2．2013课标全国Ⅰ，理2若复数z满足3－4iz＝4＋3i，则z的虚部为．
A．－4
4B．5
4
C．4
D．5
3．2013课标全国Ⅰ，理3为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学
生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力
情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是．
A．简单随机抽样
B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样
D．系统抽样
4．2013
课标全国Ⅰ，理
4已知双曲线
C：x2a2

y2b2
1a＞0，b＞0的离心率为
5，2
则C的渐近线方程为．
1xA．y＝4
1xB．y＝3
1xC．y＝2
D．y＝±x
5．2013课标全国Ⅰ，理5执行下面的程序框图，如果输入的t∈－13，则输出的s属于．
A．－34B．－52C．－43D．－256．2013课标全国Ⅰ，理6如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为．
500πA．3cm3
866πB．3cm3
1372πC．3cm3
2048πD．3cm3
7．2013课标全国Ⅰ，理7设等差数列a
的前
项和为S
，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝．
A．3
B．4
C．5
D．6
8．2013课标全国Ⅰ，理8某几何体的三视图如图所示，则该
几何体的体积为．
A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π
9．2013课标全国Ⅰ，理9设m为正整数，x＋y2m展开式的二项式系数的最大值为a，x＋y2m＋1展开式
的二项式系数的最大值为b若13a＝7b，则m＝．
A．5
B．6
C．7
D．8
f10．2013
课标全国Ⅰ，理
10已知椭圆
E：
x2a2

y2b2
1a＞b＞0的右焦点为
F30，过点
F
的直线交
E
于A，B两点．若AB的中点坐标为1，－1，则E的方程为．
x2y21
A．4536
x2y21
B．3627
x2y21
C．2718
x2y21
D．189
11．2013
课标全国Ⅰ，理
11已知函数
fx＝
x2l
x

2x，x0，若fx≥ax，则1，x0
a
的取值范围是
．
A．－∞，0
B．－∞，1
C．－21
D．－20
12．2013课标全国Ⅰ，理12设△A
B
C
的三边长分别为a
，b
，c
，△A
B
C
的面积为S
，
＝123，…
若b1＞c1，b1＋c1r