，ax1，gx3ax，所以gx3，
2ax11b2x0时，2ax1gxax2ax，所以gxaxl
a2axl
al
a……8分axa
2
当
11即1a42时，对x20，gx0，所以gx在20上递增，2a2
所以gxa2
223，综合abgx有最小值为a22与a有关，不符合…10分2aa
当
111100，当即a42时，由gx得xloga2，且当2xloa时，gxg22a222
111时，gx0，所以gx在2loga2上递减，在log上logx0递增，所以a2a20222
1gxmi
gloga222，综合abgx有最小值为22与a无关，符合要求．………12分2
9
f②当0a1时，ax0时，0ax1，gx3ax，所以gx03b2x0时，1ax
1，gxax2ax，2a
x
所以gxal
a2al
a所以gx3a2
x
2ax1
2
ax
l
a0，gx在20上递减，
22，综合abgx有最大值为a22与a有关，不符合……15分2aa
综上所述，实数a的取值范围是a42．………………………………………………16分
参考答案
附加题
21【选做题】在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．A．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）证明：（1）连结OP，因为AC⊥l，BD⊥l，所以ACBD又OAOB，PCPD，所以OPBD，从而OP⊥l因为P在⊙O上，所以l是⊙O的切线5分（2）连结AP，因为l是⊙O的切线，所以∠BPD∠BAP又∠BPD∠PBD90°，∠BAP∠PBA90°，所以∠PBA∠PBD，即PB平分∠ABD10分
B．选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）解：（1）MN＝
120－1＝234134
解法一：
5
（2）设Px，y，则
…………5分；92x＋5y＝0，25x＝0，即49y14x＋9y＝1．…………10分595－x2．所以22＝y－12－1
x＝5，5解得2即P，－1．2y＝－1，
解法二：5即P，－1．2C．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
2因为4
9－5－1＝292
50＝2．1－1
…………10分
10
f解：lyxCx22y24r