金陵中学20132014学年度第一学期学情调研试卷2013．10
高二数学
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1的定义域为N，则M∩N＝1－x5π22．已知cosα＝，且α∈－，0，则si
π－α＝▲．－3231．设集合M＝x0≤x≤1，函数fx＝▲．0，1
x＋y－2≥0，3．平面直角坐标系中，不等式组x－y＋2≥0，表示的平面区域的面积是x≤2
2x，x≥3，4已知函数fx＝则flog23＝fx＋1，x＜3，
－
▲
．4
▲
1．12
5．从圆x－12＋y－12＝1外一点P2，3向这个圆引切线，则切线的方程为▲．3x－4y＋6＝0及x＝26．若a与b－c都是非零向量，则“ab＝ac”是“a⊥b－c”的▲条件．填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”充要27．等差数列a
中，公差d≠0，且2a3－a7＋2a11＝0，数列b
是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝▲．16
y≤x＋1，y≥2x－1，8设x、y满足约束条件x≥0，y≥0，
则目标函数z＝16x＋y的最大值为
▲
．35
9．①命题“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．其中是真命题的序号是___▲___．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。10．如果两条直线l1：x＋a2y＋6＝0与l2：a－2x＋3ay＋2a＝0平行，则实数a的值是▲．0或－1▲．
11．过点A3，2，圆心在直线y＝2x上，与直线y＝2x＋5相切的圆的方程为48x－22＋y－42＝5，或x－2＋y－2＝555
12212．过点P，1的直线l与圆C：x－1＋y＝4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线2
l的方程为
▲
．2x－4y＋3＝0
213．已知函数fx＝－1x＞0，若a＜b时，fa＝fb，则a＋b的取值范围为x
▲
．
f4，＋∞．k14．若对于给定的正实数k，函数fx＝的图像上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径x的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是▲9．0，．2
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤．15．本小题满分14分已知m＞0，p：x2－4x－12≤0，q：2－m≤x≤2＋m．Ⅰ若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；Ⅱ若m＝5，“p或q”为真命题，“pr