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由AF1,F1F2,F1B成等比数列可得到e2,从而得到答案.
【解答】解:设该椭圆的半焦距为c,由题意可得,AF1ac,F1F22c,F1Bac,∵AF1,F1F2,F1B成等比数列,∴(2c)2(ac)(ac),∴∴e,即e2,,即此椭圆的离心率为.
故选B.
4.有下列四个命题:①“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x22xq0有实根”的逆否命题;④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题;其中真命题为(A.①②B.②③)C.①③D.③④
【考点】命题的真假判断与应用.【分析】利用四种命题关系写出四个命题,然后判断真假即可.【解答】解:①“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题:“若x,y互为相反数,则xy0”逆命题正确;②“全等三角形的面积相等”的否命题:“不全等三角形的面积不相等”,三角形的命
f题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等,所以否命题不正确;③“若q≤1,则x22xq0有实根”的逆否命题:“x22xq0没有实根,则q>1”,因为x22xq0没有实根,所以44q<0可得q>1,所以逆否命题正确;④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题:两个角是锐角的三角形是直角三角形,显然不正确.正确命题有①③.故选:C.
5.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于A,B两点,AB4A.4B.2,则C的实轴长为(C.D.8)
【考点】双曲线的简单性质.【分析】设出双曲线方程,求出抛物线的准线方程,利用AB4论.【解答】解:设等轴双曲线C的方程为x2y2λ.(1)∵抛物线y216x,2p16,p8,∴4.∴抛物线的准线方程为x4.设等轴双曲线与抛物线的准线x4的两个交点A(4,y),B(4,y)(y>0),则ABy(y)2y4∴y2.代入(1),得(4)2(2)2λ,,,即可求得结
将x4,y2∴λ4
∴等轴双曲线C的方程为x2y24,即∴C的实轴长为4.故选:A

226.A0)Q为圆周上任一点.设圆(x1)y25的圆心为C,(1,是圆内一定点,线
f段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为(

A.
B.
C.
D.
【考点】圆锥曲线的轨迹问题.【分析】根据线段中垂线的性质可得,MAMQ,又MQMC半径5,故有MCMA5>AC,根据椭圆的定义判断轨迹椭圆,求出a、b值,即得椭圆的标准方程.【解答】解:由圆的方程可知,圆心C(1,0),半径等于5,设点M的坐标为(x,y),∵AQ的垂r
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