）如果x6，y10，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，
b，求a≥b的概率；
（Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值（结论不要求证明）
19．（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y23321ab0的离心率为，点A1在椭圆C上，O为坐标原点222ab
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，且l与圆x2y25的相交于不在坐标轴上的两点P1，P2，记直线OP2的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值1，OP
5
f20．（本小题满分13分）已知函数fx2x
1，直线l：ykx1x2
（Ⅰ）求函数fx的极值；（Ⅱ）求证：对于任意kR，直线l都不是曲线yfx的切线；（Ⅲ）试确定曲线yfx与直线l的交点个数，并说明理由
6
f北京市西城区20152016学年度第一学期期末
高三数学（文科）参考答案及评分标准
20161一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．D5．B2．C6．B3．D7．C4．B8．D
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．13i11913．
79
10．612．1
22
x3
14．4
是
注：第10，13，14题第一问2分，第二问3分三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设等比数列a
的公比为q，因为a1a21a3是公差为3的等差数列，
a21a13所以a3a213
a1qa14即2a1qa1q2
2分
3分
解得a18q
12
5分7分
1
1
14
所以a
a1q82．2b
1a2
21，（Ⅱ）证明：因为b
a2
4
1所以数列b
是以b1a24为首项，为公比的等比数列4
8分
141
4所以S
114
161161
343
7
11分
13分
f16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：fxcosxsi
x3cosx
si
xcoxs32321
22cxos

13si
2xcos2x22
4分6分
2ππ2
πsi
2x，3
所以函数fx的最小正周期T
8分9分
πππ（Ⅱ）解：由2kπ≤2x≤2kπ，kZ，232
得kπ
5ππ≤x≤kπ，12125ππkπ，kZ1212
所以函数fx的单调递r