（x2）时总有x1x2，则称f（x）为单函数∴①函数f（x）x2不是单函数，∵f（1）f（1），显然1≠1，∴函数f（x）x2（x∈R）不是单函数；
②∵函数f（x）2x（x∈R）是增函数，∴f（x1）f（x2）时总有x1x2，即②正确；
③∵f（x）为单函数，对于任意b∈B，若x1≠x2，使得f（x1）f（x2）b，则x1x2，与x1≠x2矛盾∴③正确；
④例如①函数f（x）x2在（0，∞）上是增函数，而它不是单函数；故④不正确．故答案为：②③．
三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2011四川）已知函数f（x）si
（x（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
）cos（x
），x∈R
f（Ⅱ）已知cos（βα），cos（βα）0＜α＜β，求证：f（β）220．【分析】（Ⅰ）利用诱导公式对函数解析式化简整理，进而根据三角函数的周期性和值域求解．（Ⅱ）利用两角和公式把已知条件展开后相加，求得β的值，代入函数解析式中求得答案．【解答】解：（Ⅰ）f（x）si
（x）cos（x）si
（x）si
（x
）2si
（x）∴T2π，最小值为2（Ⅱ）∵cos（βα）cosβcosαsi
βsi
α，cos（βα）cosβcosαsi
βsi
α，两式相加得2cosβcosα0，∵0＜α＜β，
∴β
∴f（β）224si
220
18．（12分）（2011四川）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．【分析】（Ⅰ）首先求出两个人租车时间超过三小时的概率，甲乙两人所付的租
f车费用相同即租车时间相同：都不超过两小时、都在两小时以上且不超过三小时和都超过三小时三类求解即可．（Ⅱ）随机变量ξ的所有取值为0，2，4，6，8，由独立事件的概率分别求概率，列出分布列，再由期望的公式求期望即可．【解答】解：（Ⅰ）甲乙两人租车时间超过三小时的概率分别为：，
甲乙两人所付的租车费用相同的概率p
（Ⅱ）随机变量ξ的所有取值为0，2，4，6，8
P（ξ0）

P（ξ2）

P（ξ4）

P（ξ6）

P（ξ8）

数学期望Eξ

19．（12分）（2011四川）如图r