载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，我们易构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案．【解答】解：设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，由题意得：z450x350y由题意得x，y满足下列条件：
f上述条件作出可行域，如图所示：由图可知，当x7，y5时，450x350y有最大值4900故选C
10．（5分）（2011四川）在抛物线yx2ax5（a≠0）上取横坐标为x14，x22的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线顶点的坐标为（）
A．（2，9）B．（0，5）C．（2，9）D．（1，6）
【分析】求出两个点的坐标，利用两点连线的斜率公式求出割线的斜率；利用导
数在切点处的值为切线的斜率求出切点坐标；利用直线方程的点斜式求出直线方
程；利用直线与圆相切的条件求出a，求出抛物线的顶点坐标．
【解答】解：两点坐标为（4，114a）；（2，2a1），
两点连线的斜率k
，
对于yx2ax5，
fy′2xa，∴2xaa2解得x1，在抛物线上的切点为（1，a4），切线方程为（a2）xy60，该切线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离圆半径，
解得a4或0（0舍去），抛物线方程为yx24x5顶点坐标为（2，9）．故选A．
11．（5分）（2011四川）已知定义在0，∞）上的函数f（x）满足f（x）3f
（x2），当x∈0，2）时，f（x）x22x，设f（x）在2
2，2
）上的最大
值为a
（
∈N）且a
的前
项和为S
，则
（）
A．3B．C．2D．
【分析】由题意可知，函数f（x）按照2单位向右平移，只是改变函数的最大值，求出a1，公比，推出a
，然后求出S
，即可求出极限．【解答】解：因为f（x）3f（x2），所以f（x2）f（x），就是函数向右平移
2个单位，最大值变为原来的，a1f（1）1，q，
所以a

，S

，


故选D
12．（5分）（2011四川）在集合1，2，3，4，5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为
，其中面积不超过4的平行四边形的个数m，则（）
fA．B．C．D．【分析】本题是一个等可能事件的概率，a的取法有2种，b的取法有3种，故向量（a，b）有6个，从中任取两个向量共C6215中取法，平行四边形的面积超过4的由列举法r