).(Ⅰ)设函数F(x)f(x)h(x),求F(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程log4f(x1)log2h(ax)log2h(4x);
(Ⅲ)试比较f(100)h(100)
与的大小.
f2011年四川省高考数学试卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2011四川)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:115,155)2;155,195)4;195,235)9;235,275)18;275,315)11;315,355)12;355,395)7;395,435)3.根据样本的频率分布估计,数据315,435)的概率约是()A.B.C.D.
【分析】根据所给的数据的分组及各组的频数,得到符合条件的数据共有的个数,
又知这组数据的总数是66,根据等可能事件的概率个数得到结果.
【解答】解:根据所给的数据的分组及各组的频数得到:
数据在315,435)范围的有315,355)12;355,395)7;395,435)
3,
∴满足题意的数据有127322个,
总的数据有66个,
根据等可能数据的概率得到P
,
故选:B.
2.(5分)(2011四川)复数
()
A.2iB.C.0D.2i
【分析】直接对复数的分母、分子同乘i,然后化简即可.
【解答】解:复数
2i
故选A
f3.(5分)(2011四川)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A.l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l3B.l1⊥l2,l2∥l3l1⊥l3C.l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90°;判断出B对;通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误.【解答】解:对于A,通过常见的图形正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两垂直,A错;对于B,∵l1⊥l2,∴l1,l2所成的角是90°,又∵l2∥l3∴l1,l3所成的角是90°∴l1⊥l3,B对;对于C,例如三棱柱中的三侧棱平行,但不共面,故C错;对于D,例如三棱锥的三侧棱共点,但不共面,故D错.故选B.
4.(5分)(2011四川)如图,正六边形ABCDEF中,
()
A.B.C.D.【分析】根据正六边形对边平行且相等的性质,我们可得,,然后根据平面向量加法的三角形法则,即可得到答案.【解答】解:根据正六边形的性质,我们易得
f故选D
5.(5分)(2011四川)函数f(x)在点xx0处有定义是f(x)在点xx0处连续的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【分析】由f(x)在点xx0处连续的定义,函数fr