超过4的平行四边形的个数m，则（）A．B．C．D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）计算
÷
．
14．（4分）双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P
到左准线的距离是．15．（4分）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是．
16．（4分）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）f（x2）时总有x1x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）2x1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）
三、解答题（共6小题，满分74分）
f17．（12分）已知函数f（x）si
（x）cos（x），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（βα），cos（βα）0＜α＜β
，求证：f（β）2
20．18．（12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会
超过四小时．（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．19．（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABACAA11，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1（Ⅰ）求证：CDC1D；（Ⅱ）求二面角AA1DB的平面角的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离．
20．（12分）设d为非零实数，
（Ⅰ）写出a1，a2，a3并判断a
是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
f（Ⅱ）设b
da
（
∈N），求数列b
的前
项和S
．21．（12分）椭圆有两顶点A（1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．（Ⅰ）当CD时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：
为定值．
22．（14分）已知函数f（x）x，h（xr