旋转α角0°＜α＜45°，如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
3拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H．若AG6，GH2√2，
则BC
．
3
3
2
4
25．13分直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线yx22mx3m经过点A，交x轴于另一点C，
连接BD，AD，CD，如图所示．
1直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；
2动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A
运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．
①当∠DPE∠CAD时，求t的值；
②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PNEM时，求t的值．
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f2018年湖北省襄阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分
1．3分2的相反数为
1
A．2B．C．2
2

1
D．
2
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2的相反数为2．
【解答】解：与2符号相反的数是2，
所以，数2的相反数为2．
故选：A．
2．3分近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数
法表示为

12
A．4×10B．4×1011C．04×1012
D．40×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数．确定
的值时，要看把原数变成a时，小数点
移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．
【解答】解：4000亿4×1011，
故选：B．
3．3分如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠150°，则∠2的度数为
A．55°
B．50°
C．45°

D．40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1∠350°，∠2∠390°，
∴∠290°∠340°，
故选：D．
4．3分下列运算正确的是

A．a2a22a4
C．a32a6
B．a6÷a2a3
D．ab2ab2
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不
变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2a22a2，故A错误；
B、a6÷a2a4，故B错误；
C、a32a6，故Cr