态总体N2，未知，样本的无偏方差为S2，则检验
问题H0
2


20

H1
2


20
的检验统计量为
．
36、对试验（或观察）结果的数据作分析的一种常用的统计方法称为
．
37、设X1X2X17是总体N4的样本，S2是样本方差，若PS2a001，则
a

____________（
2099
16

320
）
38、设总体X的密度函数为
p

x



6
x
3


x
0x，X1X2…X
为总体X的一个
0
其他
样本，则的矩估计量为___________
39、设总体X的概率密度为px1
0
0x11x2，其中是未知参数
其他
（01）X1X2…X
为来自总体X的简单随机样本，则的矩估计量为___________
40、设总体X的分布函数为
F（xβ）
1

1x

x1
0
x1
其中未知参数β1，设X1X2…X
为来自总体X的样本，则β的最大似然估计量___________
41、设测量零件的长度产生的误差X服从正态分布N2，今随机地测量16个零件，
16
16
得
Xi8，
X
2i
34
在置信度095下，
的置信区间为___________
i1
i1
t0951517531t09751521315
42、设由来自总体N092的容量为9的简单随机样本其样本均值为x5，则的置
信度为095的置信区间是
（0975196）
43、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，X1X5是来自总体的简单
随机样本。指出X1X2maxXi1i5X52pX5X12之中哪些是统计量，哪些
f不是统计量，为什么？
44、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N，p）为未知参数，X1X2X
为来自总体X的一个样本，求（N，p）的矩法估计。
45、设X1X2
X
是取自正态总体N
2
的一个样本，试问S21
1i1
XiX
2
是2的相合估计吗？
46、设连续型总体
X
的概率密度为
px


x

x2
e2

x

0

0

0x0
X1X2
X
来自
总体X的一个样本，求未知参数的极大似然估计量，并讨论的无偏性。
47、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为214210213215213212213210215212214210213211214211设钉长服从正态分布。
若已知σ001（厘米），试求总体均值的09的置信区间。（u095165）
48、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布N112与
N
2


22
，为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干
根轴测其直径，结果如下：
总体
样本容量
直径
X机床甲
8
205198197204201200190199
Y机床乙
7
207198195208204196202
试问在α005水平上可否认r