cosxcos2xcosxcosxcosx
ta
xta
xta
2xta
xta
xta
x
cotxcotxcot2xcotxcotxcotx
（二）角与角之间的互换
公式组一
公式组二
coscoscossi
si
si
22si
cos
公式组三si
xsi
xcosxcosxta
xta
xcotxcotx
coscoscossi
si
cos2cos2si
22cos2112si
2
si
si
coscossi
si
si
coscossi

ta
22ta
1ta
2
si
1cos
2
2
ta
ta
ta
1ta
ta

cos1cos
2
2
fta
ta
ta
1ta
ta

ta
1cossi
1cos21cos1cossi

公式组三
公式组四
公式组五

2ta

si

2
1ta
2
2
1ta
2
cos
2
1ta
2
2
si
cos1si
si
2
cossi
1si
si
2
coscos1coscos
2
si
si
1coscos
si

si



22si




cos


2
2
cos1si
2
si
1cos2
ta
1cot2
cos1si
2

2ta

ta

2
1ta
2
2
si

si



2cos


si




2
2
coscos2coscos
2
2
coscos2si
si

ta
1cot2
si
1cos2
si
15cos7562ta
15cot75232ta
752cot1523
4
si
75cos15624
10正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
ysi
x
ycosx
yta
x
ycotx
定义域值域
R11
R11
x

x

R且x

k

12


k

Z

R
xxR且xkkZ
R
yAsi
x
（A、＞0）R
AA
周期性奇偶性
单调性
2
2

奇函数
偶函数
奇函数
2k2
2k2
上为增函
数
；
2k1；
2k上为增函数2k
2k1
kk
2
2
上为增函数
（kZ）

2k
2
32k2
上为减函数（kZ）
上为减函
数（kZ）

奇函数
kk1上为减函
数（kZ）
2当0非奇非偶当0奇函数

2k
2


A


2k

12



A


上为增函数；

2k


2


A


2k


32



A
上为减函数
f（kZ）
注意：①ysi
x与ysi
x的单调性正好相反；ycosx与ycosx的单调性也同样相反一般地，若yfx在ab上递增（减），则yfx在ab上递减（增）
▲y
②ysi
x与ycosx的周期是
③ysi
x或ycosx（0）的周期T2
y

ta
x2
的周期为
2
（T


T
2
，如图，翻折无效）
xO
④ysi
x的对称轴方程是xk（kZ），对称中心（k0）；ycosx的
2
对称轴方程是
x
k（kZ
），对称中心（k

10）；y
2

ta
x

的对称中心（
k2
0）
ycos2x原点对称ycos2xcos2x
⑤当ta
ta
1kkZ；ta
ta
1kkZ
2
2
⑥ycosx与ysi
x2k是同一函数而yx是偶函数，则
2

yxsi
xk1cosx2
⑦函数yta
x在R上为增函数（×）只能r