三角函数
1①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：
k360kZ②终边在x轴上的角的集合：k180kZ③终边在y轴上的角的集合：k18090kZ④终边在坐标轴上的角的集合：k90kZ⑤终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ⑥终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ
▲
y
3
2
si
x
si
x
4
1
cosx
cosx
x
cosx
cosx
1si
x
2
4si
x
3
SINCOS三角函数值大小关系图
1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域
⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：360k
⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：360k180
⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180k
⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360k90
2角度与弧度的互换关系：360°2180°1°00174515730°57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
、弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈5730°57°18．

1°＝≈001745（rad）
180
3、弧长公式：lr
扇形面积公式：
s扇形

12
lr

12
r2
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于y
原点的）一点P（xy）P与原点的距离为r，则si
y；
r
cosx；
r
ta
y；x
cotx；
y
secr；cscr
x
y
o
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
a的终边
P（xyr
x
y

o
x
正弦、余割
y

o

x
余弦、正割
y

o
x
正切、余切
yT
P
OMAx
6、三角函数线正弦线：MP余弦线：OM
正切线：AT
16几个重要结论1y
2ysi
xcosx
si
xcosx
O
cosxsi
x
cosxsi
x
x
O
x
cosxsi
x
si
xcosx
3若ox2则si
xxta
x
f7三角函数的定义域：三角函数fxsi
xfxcosxfxta
x
fxcotxfxsecx
fxcscx
定义域
xxRxxR
x

x

R且x

k

12


k

Z

xxR且xkkZ
x

x

R且x

k

12


k

Z

xxR且xkkZ
8、同角三角函数的基本关系式：si
ta
coscot
cos
si

ta
cot1cscsi
1seccos1si
2cos21sec2ta
21csc2cot21
9、诱导公式：
把k的三角函数化为的三角函数，概括为：2
“奇变偶不变，符号看象限”三角函数的公式：（一）基本关系
公式组一
公式组二
si
xcscx1
cosxsecx1ta
xcotx1
公式组四
ta
xsi
xcosx
si
2xcos2x1
xcosxsi
x
1ta
2xsec2x
1cot2xcsc2x
公式组五
si
2kxsi
xcos2kxcosxta
2kxta
xcot2kxcotx公式组六
si
xsi
xsi
2xsi
xsi
xsi
x
cosxr