大题共8小题，每小题5分，共40分1．D；2．B；3．A；4．C；5．C；6．B；7．C；8．B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．1；12．2；
10．
1612，；55113．1，；262
11．6；14．①③．
注：10、13题第一问2分，第二问3分14题结论完全正确才给分三、解答题：本大题共6小题，共80分若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解法一：因为3si
2B1cos2B，所以23si
BcosB2si
B．
2
3分
因为0B，所以si
B0，从而ta
B3，所以B5分6分
π．3
解法二：依题意得所以2si
2B
3si
2Bcos2B1，
1，61即si
2B．62
因为0B，所以
3分
132B，666
5分6分
5．66π所以B．3
所以2B
f（Ⅱ）解法一：因为A
π，B，43ACBC根据正弦定理得，si
Bsi
ABCsi
B6．所以ACsi
A5因为CAB，12
所以si
Csi

7分8分9分
562，si
12464133．ACBCsi
C22
11分
所以△ABC的面积S解法二：因为A
13分
π，B，43ACBC根据正弦定理得，si
Bsi
ABCsi
B6．所以ACsi
A
根据余弦定理得ACABBC2ABBCcosB，
222
7分8分9分11分
化简为AB2AB20，解得AB13．
2
所以△ABC的面积S
133ABBCsi
B．22
13分
16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接BD与AC相交于点O，连结EO．
z
因为四边形ABCD为正方形，所以O为BD中点．因为E为棱PD中点．所以PBEO．3分
xA
PEDOByC
因为PB平面EAC，EO平面EAC，所以直线PB平面EAC．4分（Ⅱ）证明：因为PA平面PDC，所以PACD．因为四边形ABCD为正方形，所以ADCD，所以CD平面PAD．所以平面PAD平面ABCD．
5分
7分8分
f（Ⅲ）解法一：在平面PAD内过D作直线DzAD．因为平面PAD平面ABCD，所以Dz平面ABCD．由DzDADC两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz．9分设AB4，则D000A400B440C040P20r