2；
x
②fxsi
x；
③fxxx．
3
其中，具有性质P的函数的序号是______．
f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，已知3si
2B1cos2B．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若BC2，A
，求△ABC的面积．4
16．（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PAPD，PA平面PDC，
E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB平面EAC；（Ⅱ）求证：平面PAD平面ABCD；（Ⅲ）求二面角EACB的余弦值．
17．（本小题满分13分）生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标元件A元件B
7076
8
7682
12
8288
4040
8894
3229
94100
8
7
18
6
（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元在（Ⅰ）的前提下，（）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．
f18．（本小题满分13分）已知函数fx
x，其中bR．xb
2
（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）设b0．若x，使fx1，求b的取值范围．
1344
19．（本小题满分14分）如图，已知抛物线y4x的焦点为F．过点P20的直线交抛物线于Ax1y1，
2
Bx2y2两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y1y2的值；（Ⅱ）记直线MN的斜率为k1，直线AB的斜率为k2证明：
k1为定值．k2
20．（本小题满分13分）如图，A是由
个实数组成的
行
列的数表，设其中aijij123
表示位于第i行第j列的实数，且aij11记S
为所有这样的数表构成的集合．对于AS
，记riA为A的第i行各数之积，cjA为A的第j列各数之积．令
lAriAcjA．
i1j1



（Ⅰ）请写出一个AS44，使得lA0；（Ⅱ）是否存在AS99，使得lA0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数
，对于所有的AS
，求lA的取值集合．
f北京市西城区20122013学年度第一学期期末
高三数学（理科）参考答案及评分标准
20131一、选择题：本r