北京市西城区20142015学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20151
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A101，Bxx2x2，则集合A（A）101（B）10
B（
）（D）11
（C）01
2．设命题p：平面向量a和b，abab，则p为（（A）平面向量a和b，ab≥ab（C）平面向量a和b，abab
）
（B）平面向量a和b，abab（D）平面向量a和b，ab≥ab
3．在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a2b，si
B
3，则（4
23
）
（A）A
3
（B）A
6
（C）si
A
33
（D）si
A
4．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（（A）4（B）5（C）6（D）7
）
开始a2，x3
yax
y10x3
是输出x结束
否xx1
1
f5．设函数fx3xbcosx，xR，则“b0”是“函数fx为奇函数”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
）
6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（（A）最长棱的棱长为6（B）最长棱的棱长为3（C）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形（D）侧面四个三角形都是直角三角形11正主视图22
）
1侧左视图
11俯视图
7已知抛物线Cy24x，点Pm0，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q，使得
OQP
90o，则实数m的取值范围是（
）（B）4（D）8
（A）48（C）04

xy≤18设D为不等式组点Bab为坐标平面xOy内一点，若对于区2xy≥1表示的平面区域，x2y≤1
域D内的任一点Axy，都有OAOB≤1成立，则ab的最大值等于（（A）2（C）0（B）1（D）3
）
2
f第Ⅱ卷（非选择题
2i，则z_____．12i
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9复数z
x2y21a0的左、右焦点，点P为双曲线C上一点，如果10．设F1F2为双曲线C：2a16
PF1PF24，那么双曲线C的方程为____；离心率为____
2y
11．在右侧的表格中，各数均为正数，且每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么
x
a
3
32
z
xyz______．
12
58
12．如图r