7∴S阴影＝S扇形EOF－S△EOF90×π×3133＝－×3×3＝π－分10360242
2
12．（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即AC⊥BC又OE⊥BC，∴OE∥AC，∴∠BAC＝∠FOB∵BN是半圆的切线，∴∠ACB＝∠OBF＝90°∴△ABC∽△OFB3分（2）解：由△ABC∽△OFB得，∠OFB＝∠DBA，∠DAB＝∠OBF＝90°∴△ABD∽△BFO当△ABD与△BFO的面积相等时，△ABD≌△BFO分4∴AD＝1又∵DP是半圆O的切线，∴OP＝1，且OP⊥DP∴DQ∥AB，∴BQ＝AD＝16分（3）由（2）知，△ABD∽△BFOBFAB2∴＝，∴BF＝分7OBADAD∵DP是半圆O的切线，∴DA＝DP，QB＝QP分9过Q点作QK⊥AM于K在Rt△DKQ中，DQ＝DK＋KQ∴AD＋BQ＝2＋AD－BQ11∴BQ＝，∴BQ＝BFAD2
222222
M
NFPCQEOAOQPDBB
DK
∴点Q始终是线段BF的中点11分A13．解：（1）直线AB与⊙P相切分1如图，过P作PD⊥AB，垂足为D在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm
2011年中考数学
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C
f∴AB＝AC＋BC＝10cm∵P为BC中点，∴PB＝4cm∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABCPDPB∴△PBD∽△ABC，∴＝ACABPD4即＝，∴PD＝24（cm）610当t＝12时，PQ＝2t＝24（cm）∴PD＝PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径∴直线AB与⊙P相切分4（2）∵∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外接圆的直径1∴OB＝AB＝10cm21连接OP，∵P为BC中点，∴OP＝AC＝3cm2∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切∴5－2t＝3或2t－5＝3，∴t＝1或4∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或48分QAOBCQPB
2
2
AO
C
P
14．解：（1）23（2）解法一r