标为（4，p）2分又∵点P也在直线AP上，∴p＝4k＋3分3（2）连接DN∵AD是⊙C的直径，∴∠AND＝90°∵∠ADN＝90°∠DAN，∠ABD＝90°∠DAN－－∴∠ADN＝∠ABD∵∠ADN＝∠AMN，∴∠ABD＝∠AMN4分又∵∠MAN＝∠BAP分5∴△AMN∽△ABP分6（3）存在分7理由：把x＝0代入y＝kx＋3得y＝3，即OA＝BD＝3在Rt△ABD中，由勾股定理得AB＝AD＋BD＝∵S△POQ＝∴DN＝
22222
4＋3＝5A
yMC
lPD
11ABDN＝ADBD22
ADBD4×312＝＝AB55
222
∴AN＝AD－DN＝4－
122256＝525
NOBx
S△AMNAN2∵△AMN∽△ABP，∴＝APS△ABP即S△AMN＝ANS△ABPAN2S△ABP＝分82APAP
2222222
当点P在B点上方时∵AP＝AD＋PD＝AD＋PB－BD＝4＋4k＋3－3＝16k＋1或AP＝AD＋PD＝AD＋BD－PB＝4＋3－4k－3＝16k＋111S△ABP＝PBAD＝4k＋3×4＝24k＋3222ANS△ABP256×24k＋3324k＋332∴S△AMN＝＝＝＝22225AP25×16k＋125k＋1整理得k－4k－2＝0，解得k＝2±6分9当点P在B点下方时∵AP＝AD＋PD＝4＋3－4k－3＝16k＋111S△ABP＝PBAD＝－4k＋3×4＝－24k＋3222ANS△ABP－256×24k＋3－324k＋332∴S△AMN＝＝＝＝22225AP25×16k＋125k＋1整理得k＋4k＋4＝0，解得k＝－2故当k＝2±6或k＝－2时，△AMN的面积等于3210分25
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2011年中考数学
圆第6页
f9．（1）证明：如图1，连接FO并延长交⊙O于Q，r