各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2．师在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探究师三角形中已知两角一边有几种可能？
赤矶课堂13备课组教案
f第
周
第
课时
执笔人
责任人
互动调控
生1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．做一做：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”．）师我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△ABC，使∠A∠A、∠B∠B、ABAB呢？生能．学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．生①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．②画线段AB，使ABAB．③分别以A、B为顶点，AB为一边作∠DAB、∠EBA，使∠DAB∠CAB，∠EBA∠CBA．④射线AD与BE交于一点，记为C即可得到△ABC′．将△ABC′与△ABC重叠，发现两三角形全等．师于是我们发现规律：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”．）这又是一个判定三角形全等的条件．生在一个三角形中两角确定，第三
14
EC
D
C
A
B
A
B
f第周
第
课时
执笔人：
备课组长：
个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？师你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法．三、练习如图，在△ABC和△DEF中，∠A∠D，∠B∠E，BCEF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A∠B∠C∠D∠E∠F180°∠A∠D，∠B∠E∴∠A∠B∠D∠E∴∠C∠F在△ABC和△DEF中
BEBCEFCF
BCEAD
互动调控
F
∴△ABC≌△DEF（ASA）．于是得规律：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”．）四、例题例如下图，D在AB上，E在AC上，ABAC，∠B∠C．求证：ADAE．师生共析AD和r