∠A（即保证两边和它们的夹角对应相等）．把画好的三角形ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2：先画一个任意△ABC，再画出△ABC，使ABAB、ACAC、∠B∠B（即保证两边和其中一边的对角对应相等）．把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗？学生活动：1．学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△ABC，将△ABC剪下，与△ABC重叠，比较结果．2．作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律．教师活动：教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程．二、探究操作结果展示：对于探究1：画一个△ABC，使ABAB，ACAC，∠A∠A．1．画∠DAE∠A；2．在射线AD上截取ABAB．在射线AE上截取ACAC；3．连结BC．将△ABC剪下，发现△ABC与△ABC全等．这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”．）小结：两边和它们的夹角对应角相等的两个
ABABDECC
三角形全等．简称“边角边”和“SAS”．如图，在△ABC和△DEF中，
AD
10
B
C
E
F
f第周
第
课时
执笔人：
备课组长：
ABDEBEABCDEFBCEF
互动调控
对于探究2：学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等．教师在此可引导学生总结画图方法：1．画∠DBE∠B；2．在射线BD上截取BABA；3．以A为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线BE交于两点C、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的．也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．所以它不能作为判定两三角形全等的条件．归纳总结：“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等．即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．（简记为“边角边”“SAS”或）三、应用举例例如图，有一池塘，要测池塘两端A、AB的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CDCA．连结BC并延长到E，使CECB．连结DE，那么量出DE的长就是A、的距离．B为什么？师生共析如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出ABDE．在△ABC和△DEC中，ACDC、BCEC．要是再有∠1∠2，那么△ABC与△DEC就全等了．而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等．证明：在△ABC和△DEC中
ACDC12BCECr