2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全
（06数列）
一、选择题
1．（2018北京文、理）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个
单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（）
A．32fB．322f
C．1225f
D．1227f
1．【答案】D
【解析】因为每一个单音与前一个单音频率比为122，a
122a
1
2，
N，
又a1f，则a8a1q7f12271227f，故选D．
2．（2018浙江）已知a1a2a3a4成等比数列，且a1a2a3a4l
a1a2a3．若a11，则（）
A．a1a3a2a4
B．a1a3a2a4
C．a1a3a2a4
D．a1a3a2a4
2．答案：B
解答：∵l
xx1，∴a1a2a3a4l
a1a2a3a1a2a31，得a41，即a1q31，∴q0若q1，则a1a2a3a4a11q1q20，a1a2a3a11qq2a11，矛盾∴1q0，则a1a3a11q20，a2a4a1q1q20∴a1a3，a2a4
3．（2018全国新课标Ⅰ理）记S
为等差数列a
的前
项和若3S3S2S4，a12，则a5（）
A．12
B．10C．10D．12
3答案：B解答：
33a1

322
d

2a1

d

4a1

43d2

9a1

9d

6a1

7d

3a1

2d

0
62d0d3，∴a5a14d24310
二、填空
1．（2018北京理）设a
是等差数列，且a13，a2a536，则a
的通项公式为__________．
1．【答案】a
6
3
【解析】Qa13，3d34d36，d6，a
36
16
3．
2．（2018江苏）已知集合Axx2
1
N，Bxx2
N．将AUB的所有元素从
小到大依次排列构成一个数列a
．记S
为数列a
的前
项和，则使得S
12a
1成立的
的最小值为▲．
f2．【答案】27
【解析】设a
2k，
则S
211221L22k11222L2k
2k1122k11212k


22k22k12，
2
12
由S
12a
1得22k22k1212
2k1，2k1
2
20
2k1
140，2k125，k6，所
以只需研究25a
26是否有满足条件的解，
此时S
211221L2m1222L25m22512，
a
12m1，m为等差数列项数，且m16．
由m22512122m1，m224m500，m22，
m527，
得满足条件的
最小值为27．
3（2018上海）记等差数列a
的前几项和为S
，若a0，a8a714，则
S7
。
4（2018上海）设等比数列的通项公式为a
q1（
∈N），前

项和为S
。若limS
1，则q____________
a
1
2
5．（2018全国新课标Ⅰ理）记S
为数列a
的前
项和r