（Ⅱ）过原点O的直线l与曲线C交于MN两点．求MAN面积的最大值．
21（本小题14分）已知fxxl
xgxxax3
2
（Ⅰ）求函数fx在tt1t0上的最小值；（Ⅱ）对一切x02fxgx恒成立，求实数a的取值范围；
陕西师大附中高2013届第六次模拟数学（文科）答案
一、选择题（10550分）123题号答案BAC二、填空题（5525分）113615A111207B
169
4D
5B
6D
7A
8C
9B
10C
132
C1111
142e
2
三、解答题（75分）16（本小题满分12分）【解析】Ⅰ由题意，a
S
4，a
1S
14，由两式相减，得a
1S
1a
S
0，即2a
1a
0，a
1
12a

3分
又2a1a1S14，∴a12∴数列a
是以首项a12，公比为q
21121242
2

12
的等比数列6分
Ⅱ由Ⅰ得S
1
8分
f又由
Sk12Sk2
2，得
4242
1k2k
22
2，整理得2
k
310分
∵kN，故不存在这样的k，使

Sk12Sk2
2成立10分
17（本小题满分12分）【解析】∵fx
3si
x21cosx2
3si
xcosx12si
x23

6
1，2分
由
2

3得
，∴fx2si
23
32
23
x

6
1
4分
（Ⅰ）由

2
x
34
得

2
x

6

23
，
32
∴当si

23
x

6

时，fxmi
2
6
1
316分
（Ⅱ）由fC2si
C
3
2
1及fC1，得si

23
C

6
1，
而

6

23
C

6

56
所以
2
23
C

6
2


2
，解得C

2
8分
在RtABC中，∵AB
2si
BcosBcosAC，10分
125
∴2cos2Asi
Asi
A0，
∴si
2Asi
A10，解得si
A

∵0si
A1，∴si
A
512

12分
18（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）证明：如图，取AC中点O，连结SO，BO．∵SASC，∴SOAC．2分又∵ABC是正三角形，∴BOAC．∵SOBOO，∴AC⊥平面SOB．4分又∵SB平面SOB，∴AC⊥SB．6分（Ⅱ）∵M是ABr