数学一模试题（文科）
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数zx2x3x1i为纯虚数，则实数x的值为
2
A．3
B．1
C．3
D．1或3
2．已知为不重合的两个平面，直线m在平面内，则“m”是“”的A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．已知集合Axx12，Bxxm，且ABA，则实数m的取值范围是A．m3B．m3C．m1D．m1
4．已知a
为等差数列若a1a5a98则cosa2a8的值为A．
12
B．
32
C．
12
D．
32
5．若椭圆
x2y2y2x2321ab0的离心率为，则双曲线221的离心率为2a2bab
B．
A．3
52
C．
72
D．2
6．函数fxAsi
x（其中A0

2
）
的图象如图所示，为了得到gxsi
2x的图像，则只需将fx的图像
个长度单位B．向右平移个长度单位612C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位612227．已知直线xya与圆xy4交于AB两点，且OAOBOAOB
A．向右平移（其中O为坐标原点），则实数a的值为A2B6C2或2D6或6
f8已知数列a
中，a11，a
1a
，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值，则判断框内的条件是A．
8C．
10B．
9D．
11
9已知2a2，则函数fxA．1B．2C．3
a2x2x2的零点个数为
D．4
10．已知函数fx对任意xR都有fx4fx2f2，若yfx1的图象关于直线
x1对称，且f12，则f2013
A．2B．3C．4D．0
第Ⅱ卷
非选择题（共100分）
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11．曲线yfx在点P5f5处的切线方程是yx8，则f5f5____
x012设xy满足约束条件x2y3则zxy的最大值是_____________2xy3
13已知2＋
2233＝2，3＋＝33388
4＋
44＝41515
若8＋
aa＝8（at均为正实数），类比以上等式，可推测at的值，tt

则at＝
14如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
3，一个内角为60的菱形，俯视图为正2
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