向右平移4个单位得点A′4，4，B′3，1，再绕点B′顺时针旋转90°得点A″6，0．
9
3【解析】∵∠AOB＝90°，AO＝3cm，OB＝4cm，∴AB＝AO2＋OB2＝2
5cm，∵△A1OB1是由△AOB旋转得到的，∴OB＝OB1＝4cm，∵D为Rt△153AOB中AB边上的中点，∴OD＝AB＝，∴B1D＝OB1－OD＝cm2223310，【解析】如解图，设点M关于OA的对称点为M′，过点M′作M′C22⊥x轴，垂足为点C连接M′N交OA与点P，连接MP由对称点的性质可知：PM′＝PM，∠BOA＝∠M′OA＝30°∴∠M′OC＝60°，∵点M与点M′关于OA对称，∴OA垂直平分MM′，∴OM＝OM′，∴MP＋PN＝PM′＋PM，即当点M′、P、N在一条直线上时，PM＋PN最小，∵N3，0，M为ON的中点，
f3333∴OM′＝OM＝，∴OC＝，CM′＝设直线M′N的解析式为y＝kx＋244
3k＋b＝03bk≠0，将点M′和点N的坐标代入得：333，解得k＝－3，b＝4k＋b＝4
∴M′N的解析式为y＝－
3，
3x＋3，∵∠AOB＝30°，∴直线OA的解析式为3
y＝
33333x，将y＝－x＋3与y＝x联立，解得：x＝，y＝，∴点P的坐33322
33标为，．22
11解：1如解图所示；
2如解图可知AA1＝10
f12解：1如解图所示；2如解图所示；
345【解法提示】根据平移和轴对称变换不改变图形的形状和大小，∴∠C＋∠E＝∠A′C′F′，∵△A′C′F′在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中的格点三角形，则A′C′＝5，A′F′＝5，F′C′＝10，A′C′2＋A′F′2＝F′C′2，∴△A′C′F′是直角三角形，又∵A′C′＝A′F′，∴△A′C′F′是等腰直角三角形，∴∠C＋∠E＝∠A′C′F′＝45°13解：1如解图，△A1B1C1即为所求；2如解图，△A2B2C2即为所求，点A2、B2、C2的坐标分别为A2－2，4，B22，8，C26，6．
f能力提升训练11C【解析】函数y＝x与y＝的图象关于原点中心对称，则其图象是中心对x称图形，函数y＝x2关于y轴对称，其图象是轴对称图形．2C【解析】连接BD，则GF是△CDB的中位线，∴GF平行且等于DB的一半，同理，EH平行且等于DB的一半，∴GF平行且等于EH，∴四边形EFGH是平行四边形，∴A错误；平行四边形是中心对称图形，∴B错误；当AC＝BD时，平行四边形EFGH是菱形，菱形是轴对称图形，∴C正确；当AC＝BD时，平行四边形EFGH是菱形，不一定是矩形，∴D错误．
3C
【解析】将图形绕着某个点旋转180°后，能够与本身重合的图形就是中
心对称图形，只有将小正方形放在③的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形．
f41证明：∵r