∠ACB＝90°，AC＝BC，AD＝BD，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∠BCE＝∠ACF＝90°，∴∠BCD＋∠BCE＝∠ACD＋∠ACF，即∠DCE＝∠DCF＝135°，又∵CE＝CF，CD＝CD，∴△DCE≌△DCFSAS，∴DE＝DF；2解：①AB2＝4CECF理由如下：∵∠DCF＝∠DCE＝135°，∴∠CDF＋∠F＝180°－135°＝45°，又∵∠CDF＋∠CDE＝45°，∴∠F＝∠CDE，∴△CDF∽△CED，CDCF∴＝，即CD2＝CECF，CECD∵∠ACB＝90°，AD＝BD，1∴CD＝AB，2∴AB2＝4CECF；②如解图，过点D作DG⊥BC于点G，则∠DGN＝∠ECN＝90°，CG＝DG，
当CE＝4，CF＝2时，由CD2＝CECF，
f得CD＝22，在Rt△DCG中，CG＝DG＝CDsi
∠DCG＝22×si
45°＝2，∵∠ECN＝∠DGN，∠ENC＝∠DNG，∴△CEN∽△GDN，CNCE4∴GN＝DG＝＝2，212∴GN＝CG＝，332210（）2＋22＝33
∴DN＝GN2＋DG2＝
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