1由f3＝2，即2＝2，所以10－3a＝1，解得a＝3．110－3x1－22由已知2≥4＝2，所以10－3x≤－2，解得x≥4，故fx≥4解集为xx≥4．18．本题满分10分某房地产公司要在荒地ABCDE如图上划出一块长方形MNDG的地面修建一座公寓楼．问如何设计才能使公寓楼地面MNDG的面积最大，并求出最大的面积．【解析】设长方形为MNDG的边MG＝xm，矩形MNDG的面积为Sm2，则33MN＝70＋280－x＝－2x＋190．3于是S＝MGMN＝－2x2＋190x2分4分6分8分EG60mANMB70mC100mD80m8分2分4分6分
319018050＝－2x－32＋3，x∈60，8019018050所以当x＝3∈60，80时，S有最大值3．
19018050答：只要使与AE平行的边长为3m，公寓楼的地面面积达到最大为3m2．10分19．本题满分12分8探究函数fx＝2x＋x－3，x∈0，＋∞上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
xy0514171553317511195012521501225042350835674758671214
81观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数fx＝2x＋x－3在区间0，．．．．＋∞上的单调区间，并指出fx的最小值及此时x的值．82用单调性的定义证明函数fx＝2x＋x－3在区间0，2上的单调性；83设函数fx＝2x＋x－3在区间0，a上的最小值为ga，求ga的表达式．
6
f【解析】1由表中可知fx在0，2为减函数，2，＋∞为增函数，并且当x＝2时，fxmi
＝5．2证明：设0＜x1＜x2≤2，
2分4分
8x2－x12x1－x2x1x2－488因为fx1－fx2＝2x1＋x－3－2x2＋x－3＝2x1－x2＋xx＝，x1x212127分因为0＜x1＜x2≤2，所以x1－x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2－4＜0．所以fx1－fx2＞0，即fx1＞fx2．所以fx在0，2为减函数．9分
83由2可证：函数fx＝2x＋x－3在区间0，2上单调递减，在区间2，＋∞上单调递增．则8①当0＜a＜2时，0，a0，2，所以函数fx＝2x＋x－3在区间0，a上单调递减，8故fxmi
＝fa＝2a＋a－3；11分
8②当a≥2时，函数fx＝2x＋x－3在区间0，2上单调递减，2，a上单调递增，故fxmi
＝f2＝5；8综上所述，函数fx＝2x＋x－3在区间0，a上的最小值为
2a＋8－3，0＜a＜2，aga＝5，a≥2．
20．本题满分10分
12分
已知函数mx＝log24x＋1，
x＝kxk∈R．1当x＞0时，Fx＝mx．若Fx为R上的奇函数，求x＜0时Fx的表达式；2若fx＝mx＋
x是偶函数，求k的值；43对2中的函数fx，设函数gx＝log2r