围．18．本题满分10分某房地产公司要在荒地ABCDE如图上划出一块长方形MNDG的地面修建一座公寓楼．问如何设计才能使公寓楼地面MNDG的面积最大，并求出最大的面积．19．本题满分12分8探究函数fx＝2x＋x－3在区间0，＋∞上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
xy0514171553317511195012521501225042350835674758671214
EG60mA
100m
D80mN
MB70mC
81观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数fx＝2x＋x－3在区间0，．．．．＋∞上的单调区间，并指出fx的最小值及此时x的值．82用单调性的定义证明函数fx＝2x＋x－3在区间0，2上的单调性；83设函数fx＝2x＋x－3在区间0，a上的最小值为ga，求ga的表达式．20．本题满分10分已知函数mx＝log24x＋1，
x＝kxk∈R．1当x＞0时，Fx＝mx．若Fx为R上的奇函数，求x＜0时Fx的表达式；2若fx＝mx＋
x是偶函数，求k的值；43对2中的函数fx，设函数gx＝log2a2x－3a，其中a＞0．若函数fx与gx的图象
3
f有且只有一个公共点，求a的取值范围．
4
f金陵中学2013－2014学年度第一学期期中试卷
高一数学参考答案
一、填空题本大题共14小题，每小题3分，共42分，请将答案填在答卷纸上11．x3＜x＜62．－3，13．2，64．1，＋∞5．π－36．17．28．－311119．f4＞f3＞f210．2，＋∞11．－312．－3，113．4，4＋2214．0，2二、解答题本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．本题满分8分1已知
112＋x－2＝3，求x
1x＋x的值；
2求值：log43＋log83log32＋log98．
1
【解析】1因为x2＋x即x＋x
－1
111－2－＝3，所以x2＋x22＝32，
2分
＋2＝9．4分6分8分
1所以x＋x＝7．1132log43＋log83log32＋log98＝2log23＋3log23log32＋2log325525＝6log232log32＝12．16．本题满分10分设全集为R，集合A＝xx≤－3，或x≥6，B＝x2＜x＜7．1求A∪B，RA∩B；2设C＝xm－3≤x≤3m－2，若BC，求实数m的取值范围．【解析】1A∪B＝xx≤－3，或x＞2．RA＝x－3＜x＜6，所以RA∩B＝x2＜x＜6．
3m－2≥72因为C＝xm－3≤x≤3m－2，且BC，所以．m－3≤2
2分4分5分7分10分
所以所求实数a的取值范围是3，5．17．本题满分8分110－ax1设函数fx＝2，a为常数，且f3＝2．1求a值；
5
f2求使fx≥4的x值的取值范围．1110－3a1【解析】r