金陵中学2013－2014学年度第一学期期中试卷
高一数学
命题：翁德强审核：张松年李跃学
注
意
事
项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，包含填空题第1题～第14题、解答题第15题～第20题两部分。本试卷满分100分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡上交。2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填在答题卡上。3．作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。一、填空题本大题共14小题，每小题3分，共42分，请将答案填在答卷纸上1．已知集合P＝x1＜x＜6，集合Q＝xx－3＞0，则P∩Q＝▲．2．函数fx＝1－x＋lg3x＋1的定义域是▲．3．函数fx＝x2－2x＋3，x∈0，3的值域是▲．
4．函数fx＝log2x－1的单调递增区间是▲．5．计算：3－π2＝▲．6．若方程lgx＝4－2x的根x0∈k，k＋1，其中k∈Z，则k的值为▲．117．设幂函数y＝fx的图象经过点，，则当fx＝8时，实数x的值为▲．28
2x，x＞0，8．已知函数fx＝若fa＝－2，则a的值为▲．x＋1，x≤0．
119．设fx＝logax，其中a＞1，则f2，f，f由大到小排列为▲．34．．．．10．函数y＝2
x－1
的值域为▲
．．
11．若fx为定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx＝x2＋2x，则f－1＝▲
12．已知函数fx对于任意的x∈R，都满足f－x＝fx，且对任意的a，b∈－∞，0，当fa－fba≠b时，都有＜0．若fm＋1＜f2，则实数m的取值范围是▲．a－b13．函数fx＝2－xx－6在区间－∞，a上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．14．定义：如果函数fx为定义域D上的单调函数，且存在区间a，bD其中a＜b，使得在区间a，b上，fx的取值范围恰为区间a，b，那么称函数fx是D上的“正函数”．若11函数gx＝－m＞0是0，＋∞上的“正函数”，则实数m的取值范围为▲．mx
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f二、解答题本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．本题满分8分
11－2
1已知x2＋x
1＝3，求x＋的值；x
2计算：log43＋log83log32＋log98．16．本题满分10分设全集为R，集合A＝xx≤－3，或x≥6，B＝x2＜x＜7．1求A∪B，RA∩B；2设C＝xm－3≤x≤3m－2，若BC，求实数m的取值范围．17．本题满分8分110－ax1设函数fx＝，其中a为常数，且f3＝．221求a的值；2若fx≥4，求r