）在等差数列a
中，若a222a2a8a6a1016，则a4a6
16．（6分）过抛物线C：y22px（p＞0）的焦点F直线交该抛物线与A，B两点，若AF8OF（O为坐标原点），则．
17．已知a，b，c∈R，若acos2xbsi
xc≤1对x∈R成立，则asi
xb的最大值为．
三、解答题（本大题5小题，共74分）18．（14分）已知函数f（x）si
xcosxcos2x
（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）若＜α＜0，f（α），求si
2α的值．
19．（15分）在四菱锥PABCD中，PA⊥AD，PA1，PCPD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，ABBC1，CD2．（I）求证：PA⊥AB；（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．
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f20．（15分）设函数f（x）（I）当x＜0时，f（x）＜1；
，证明：
（II）对任意a＞0，当0＜x＜l
（1a）时，f（x）1＜a．21．（15分）已知直线l：yx3与椭圆C：mx2
y21（
＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l′：yxb交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．
22．（15分）设数列a
满足a
1a
2a
1（
∈N），S
为a
的前
项和．证明：对任意
∈N，（I）当0≤a1≤1时，0≤a
≤1；（II）当a1＞1时，a
＞（a11）a1
1；（III）当a1时，
＜S
＜
．
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f2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017温州模拟）设集合Axx2≤1，Bx0＜x≤1，则A∪B（）
A．（0，3B．（0，1C．（∞，3D．1【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．【解答】解：∵集合Axx2≤1x1≤x≤3，Bx0＜x≤1，∴A∪Bx0＜x≤3（0，3．故选：A．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．
2．（4分）（2017温州模拟）设复数z112i，z22i，其中i为虚数单位，则z1z2（）C．34iD．43i
A．4B．3i
【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：z1z2（12i）（2i）43i．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．（4分）（2017温州模拟）已知空间两不同直线m、
，两不同平面α、β，下列命题正确的是（）
A．若m∥α且
∥α，则m∥
B．若m⊥β且m⊥
，则
∥βC．若m⊥α且m∥β，则α⊥β
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fD．若m不垂直于α，且
α则m不垂直于
【分析】在A中，m与
相交、平行或异面；在B中，
∥β或
r