fxax2bxl
x（Ⅰ）a
1，函数fx在其定义域内是减函数，求b的取值范围；2
（Ⅱ）当a1b1时，证明函数fx只有一个零点；（Ⅲ）若函数fx的两个零点x1x2x1x2求证f
x1x20．2
参考答案
一、选择题（本题共有12小题，每小题5分共60分）1．B2C3．B４．C５．D６．C7．D11．A12．B二、填空题（本题共4小题每小题5分共20分）13．8．C9．B10．D
3（或135）4
14．1
15．0q1
16．
9

三、解答题（本题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解依题知2a4a20
2
2a1
则gaaa21
a12
2
又2a12ga2
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函数ga的值域是2，．2
18．解：（Ⅰ）fxsi
2xcos2x1
fsi
cos12224
（Ⅱ）f
4si
cos152
1si
cos5242si
cos025
002
si
cos12si
cos
2
4925
si
cos
75
34si
cos55
ta
si
3cos4
19．解（Ⅰ）设等差数列log2a
1的公差为d．由a11a37得log28log222d即d1．所以log2a
11
11
即a
12

a
2
1
（Ⅱ）S
a1a2a3a

2112212312
1
2122232

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212
12
2
12
20．解：（Ⅰ）fx
23si
xcosx2cos2x112cosx
3si
xcosx2si
x6

由2cosx0，得xk

2
kZ
fx的定义域为xxR且xk，kZ22xkkZ时2y263
fx的值域为2，2
（Ⅱ）fx3cosxsi
x由题意得
fx03cosx0si
x02cosx063
∴cosx0又∵


6

32
23

3
x0

6
∴x0

6

6


6
x00

3

切点为P01或P

3r