B．210
C．105
D．75
【答案】A。
【考点】折叠的性质，平角的定义，多边形内角和定理。
【分析】根据折叠对称的性质，∠A′＝∠A＝75。
根据平角的定义和多边形内角和定理，得
∠1＋∠2＝1800－∠ADA′＋1800－∠AEA′＝3600－（∠ADA′＋∠AEA′）＝∠A′
＋∠A＝1500。
故选A。
5（2012福建南平4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD
上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE1，则EF的长为
【】
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fA．3B．5C．9D．3
2
2
4
【答案】B。
【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，折叠的性质，勾股定理。
【分析】∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C90°，BCCD3。
根据折叠的性质得：EGBE1，GFDF。
设DFx，则EFEG＋GF1＋x，FCDC－DF3－x，ECBC－BE3－12。
在Rt△EFC中，EF2EC2＋FC2，即（x＋1）222＋（3－x）2，解得：x3。2
∴DF3，EF1＋35。故选B。
2
22
6（2012湖北武汉3分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折
叠，点A
恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是【】
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】C。【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。【分析】根据折叠的性质，EFAE＝5；根据矩形的性质，∠B900。
在Rt△BEF中，∠B900，EF＝5，BF＝3，∴根据勾股定理，得BEEF2BF252324。
∴CDABAE＋BE5＋49。故选C。7（2012湖北黄石3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿EF
对折，使得点C与点A重合，则AF长为【】
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fA25cm8
【答案】B。
B25cm4
C25cm2
D8cm
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理。
【分析】设AFxcm，则DF（8x）cm，
∵矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，
∴DFD′F，
在Rt△AD′F中，∵AF2AD′2＋D′F2，即x262＋（8－x）2，解得：x25cm。
4
故选B。
8（2012湖北荆门3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直
线EF折叠，则图中阴影部分的周长为【】
A．8
B．4
C．8
D．6
【答案】C。
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的对称性质，正方形的性质，勾股定理。
【分析】如图，∵正方形ABCD的对角线长为22，即BD22，∠A90°，ABAD，∠ABD45°，∴ABBDcos∠ABDBDcos45°2222。2∴ABBCCDAD2。由折叠的性质：A′MAM，D′NDN，A′D′AD，∴图中阴影部分的周长为A′MBMBCCND′NA′D′AMBMBCCNDNADABBCCDADr