将
22m23代入得：S26121令t
1

1，
2
13，0，设函数ft61t21t2，
3
f则ft12t122t1，∵当t∈
311，时，ft0，当t∈，0时，ft0，322311，上是增函数，在，0上是减函数，322
∴ft在
∴ftmi
f故m2
12
81．8
921时，△NPQ面积最大值是．13分42
21．解：Ⅰhxfxgxxl
xxl
baa0，b0，∴hxl
x1l
b，由hx0解得x
11，由hx0解得0x，bebe11，，函数hx的单减区间是0，．bebe

∴函数hx的单增区间是
3分Ⅱ由fx0≤gx0可变为x0l
令pxxl
a，x由px0可得x
x0a≤0．b
xb
ab3abx，，则pxl
1．45b
bb，由px0可得0x，ee
所以px在0，单调递减，在，单调递增．6分根据题设知：①若
be
be
ab3abb，可解得0，7．7分a45
3abbb3e≤，即，7时，ea5e5
ab3ab，单调递减，45
∵px在
∴pxmi
p
3ab3ab3abl
a≤0，555b
ba5≤0对b3e，即l
7恒成立．bba5e53aa3
令t
b3e3t5≤0，，7，qtl
a5e5t3t
f则qt
8t93e0，即qt在，7上是减函数；2tt35e
则qtmaxq
3e2e0，5e5
b3b3ea5≤0成立．10分所以对任意，7，l
bba5e53aa
②当
abb3abbe3e，即，时，a4e5e4e5beb1bb3el
a≤0，即≥e，此时e，．eea5ea

当且仅当pxmi
p
11分③当
abbbe≥时，即0，时，ea4e4
∵px在
ab3ab，上单调递减，45abababl
a≤0，444
∴pxmi
p令t
be1t4≤0恒成立．0，，即tl
a4e4t1t
5t1e0，所以t在0，上是减函数，2tt14e
因为t
故存在无数个t00，
e，使得t00，4e
如取t01，1l
20与t≤0恒成立矛盾，此时不成立．综上所述r