绵阳市高中2012级第二次诊断性考试数学理科
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数A（其中i为虚数单位，则复数BC处连续”是“函数fX在点的虚部是（B）D处有极限”的（A）
2“函数fX在点A充分而不必要条件C充要条件
（B必要而不充分条件（D既不充分也不必要条件
3平面内动点Pxy与A20，B20两点连线的斜率之积为，则动点P的轨迹方程为（D）ABC，已知C，则DD（C）
4在平行四边形ABCD中，AB
5函数
的图象大致是（A
）
6直线l与抛物线A
：
交于AB两点线段AB中点为B满足BCC
，则直线l的方程为（D，则D（A）；
C）
7已知数列A
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f8把函数
的图象按向
平移后得到函数
的图象则函数
在区间
上的最大值为（B）AOB1CD1
9已知曲线
和曲线
（为参数）关于直线l1对称直线l2过点
旦与l1的夹角为60°则直线l2的方程为（B）
A
B
C
D
10已知F1F2分别是双曲线
（a0，b0的左、右焦点，过F2且平行于y轴的直线交双曲线的渐
近线M，N两点若ΔMNF1为锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是（C）A11己知关于x的方程m，
表示的平面区域为D若函数（AB）BC则D（D）BCD
的两根分别为椭圆和双曲线的离心率记分别以m、
为横纵坐标的点P的图象上存在区域D上的点则实数a的取值范围为
12若实数xy满足方程组
A0
B
C
D1
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分13计算14已知扇形AOB（15已知____2____为圆心角）的面积为，半径为2则的面积为________3，则，都有的最小值为_2_，则称fx和gx在D上
为抛物线，
上的动点点N的坐标为
16对于具有相同定义域D的函数fx和gx若对任意的是“密切函数”给出定义域均为
的四组函数如下②
①
；
；
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f③
（其中e为自然对数的底数
；④

其中函数fx和gx在D上为“密切函数”的是__①④__三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本题满分12分）已知向量且最小正周期为I求函数II在的最大值并写出相应的X的取值集合；中，角A，BC所对的边分别为abc且c3函数
，求b的值
si
解：（Ⅰ）∵mcosx，x，
cosx，3cossi
x，2
∴mcos2xsi
2x1，m
cos
2
xr