．又因为ABBC，所以四边形OBCD为矩形，所以ABDO．因为EODOO，所以AB平面EOD．所以
ABED．
CBDOA
4分5分6分
12
（Ⅱ）解：点F满足
EFEA

，即F为EA中点时，有DF平面BCE．7分8分
12AB．
证明如下：取EB中点G，连接CG，FG．因为F为EA中点，所以FG∥AB，FG因为AB∥CD，CD
12
AB，所以FG∥CD，FGCD．
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f王芝平整理
所以四边形CDFG是平行四边形，所以DF∥CG．因为DF平面BCE，CG平面BCE，所以DF平面BCE．18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：当a1时，fx
2xx1
2
11分12分13分
，fx2
x1x1x1
22
．
2分
由f02，得曲线yfx在原点处的切线方程是2xy0．4分（Ⅱ）解：fx2
xaax1x1
2
．．
6分
①当a0时，fx
2xx1
2
所以fx在0单调递增，在0单调递减．
xax1ax1
2
7分

当a0，fx2a
．
1a
x2
x2

②当a0时，令fx0，得x1a，x2
x1
，fx与fx的情况如下：
x
fx
x1
x1x2

0
fx1

0
fx2
fx



故fx的单调减区间是a，
1a
；单调增区间是a
1a
．10分
③当a0时，fx与fx的情况如下：
x2
x
fx
x2
x2x1

x1
x1

0
fx2
0
fx1

fx



所以fx的单调增区间是；单调减区间是
a1a
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1
1a
a，a．
13分综上，a0时，fx在a，
单调递减；在a1a单调递增
f王芝平整理
a0时，fx在0单调递增，在0单调递减；a0时，fx在
1a
，
a
单调递增；在a单调递减．
a
1
19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由e
2
ab
2
2
a
2
1
ba
22

23
，得
14b
2
ba

13
．
①
2分
由椭圆C经过点，得
22
31
94a
2

1．
②
3分
联立①②，解得b1，a
x
2
3．
4分
所以椭圆C的方程是
r