，因为BE平面PDF，MF平面PDF，所以BE∥平面PDF．…………………………………………………………………………7分（2）因为AD＝AB＝2AF，∠BAD＝60°，所以DF2＝AF2＋AD2－2AFADcos60°＝3AF2．所以AD2＝AF2＋DF2．所以DF⊥⊥AF．……………………………………………………………………………10分因为PA⊥平面ABCD，DF平面ABCD，所以PA⊥DF．因为AF∩DF＝F，AF平面PAB，PA平面PAB，所以DF⊥平面PAB．…………………………………………………………………………12分DF平面PDF，所以平面PDF⊥平面PAB．………………………………………………14分17．（本题满分14分）OC解：（1）在△OCD中，由正弦定理，得si
60°＝CDOD＝2πsi
θ，OC＝1，si
3－θ
所以OD＝
222πsi
θ，CD＝si
3－θ．……………………………………………………4分33
22ππsi
θ＜1，0＜θ＜3，所以0＜θ＜3．………………………6分322ππ所以CD＝si
3－θ，0＜θ＜3．3由题意，知OD＜1，即（2）设观光道路总长为fθkm，则fθ＝θ＋22π2si
3－θ＋1－si
θ．………………………………………………………8分33
231π2cosθ－2si
θ＋1，0＜θ＜3．3231f′θ＝1＋－2si
θ－2cosθ．……………………………………………………………10分3化简，得fθ＝θ＋πππ解f′θ＞0，得0＜θ＜6，解f′θ＜0，得6＜θ＜3．πππ所以函数fθ在上0，6是增函数，在6，3上是减函数．
fππ1所以当θ＝6时，fθ的最大值为6＋1＋．………………………………………………133分ππ1答：当θ＝6时，观光道路最长为6＋1＋km．…………………………………………14分318．（本题满分16分）a2c23b2解：（1）由题意，得c＝4，①a2＋4b2＝1，②解由①②组成的方程组，得c＝1，a＝2．所以b＝3．x2y2所以椭圆C的方程为4＋3＝1．………………………………………………………………4分（2）由（1），知A－2，0，F1，0．设P4，m，Q4，
．因为PF⊥QF，所以m
＝－9，③………………………………………………………………6分m
直线APy＝6x＋2，直线AQy＝6x＋2．
y＝6x＋2，54－2m18m解方程组xy得M点的坐标为M，．…………………………827＋m27＋m＋＝1，43
m
22222
分54－2
218
同理，N点的坐标为N，．……………………………………………………1027＋
227＋
2分18m18
若直线MN的斜率不存在，则＝0，④2＋27＋m27＋
2由③④可得，m，
的值一个为3，另一个为－3，故直线MN的方程r