°，求a，b的值，并写出M的逆矩阵．
C．选修４－４：坐标系与参数方程π在极坐标系下，已知圆C的极坐标方程为：2－42cosθ－4＋7＝0，直线l的极坐标方程为3cosθ－4si
θ＋a＝0．若直线l与圆C相切，求实数a的值．
D．选修４－５：不等式选讲a3b51已知a，b是正实数，求证：b2＋a2≥a－b．
f．．．．．．．．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有4个红球、3个白球、3个黄球的箱子中任取一球，乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球．规定当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜．（1）求甲胜的概率；（2）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分，甲负时得0分，求甲得分数X的概率分布及数学期望EX．
y≤2x，23．在直角坐标平面内，把横坐标与纵坐标都为整数的点称为整点．已知区域Dx＋y≤
，y≥0，
其中
∈N．记区域D内的整点个数为a
．（1）求a1，a2，a3的值；（2）求a
的表达式
≥4，
∈N．
f金陵中学河西分校2016届高三12月月考试卷高三数学参考答案及评分标准
2015年12月一、填空题：1．32．－173．－34．105．4821119310．5711．2或26．3112．－67．21113．0，e－314．1，3
8．－1，2二、解答题：
15（本题满分14分）解：（1）因为si
B＋cosBta
C＝2si
A，所以si
BcosC＋cosBsi
C＝2si
AcosC，即si
B＋C＝2si
AcosC．…………………………………………………………………………3分即si
A＝2si
AcosC．因为0＜A＜π，所以si
A≠0．1所以cosC＝2．π因为0＜C＜π，所以C＝3．………………………………………………………………………6分2π（2）由8a＝5b，得8si
A＝5si
B，即8si
3－B＝5si
B．2π2π所以8si
3cosB－cos3si
B＝5si
B．…………………………………………………………10分化简，得si
B＝43cosB，所以ta
B＝43．…………………………………………………12分1所以B为锐角，所以cosB＝7．…………………………………………………………………14分16．（本题满分14分）证明：（1）取PD的中点M，连接EM，MF．因为E为PC中点，所以EM为△PCD的中位线，AFBCPMED
f1所以EM∥CD，EM＝2CD．1因为ABCD是菱形，F为AB的中点，所以BF∥CD，BF＝2CD．所以EM∥BF，EM＝BF．所以BFME为平行边形．………………………………………………………………………4分所以BE∥MFr